Задача 31731 Вычислить площадь параллелограмма,...

vk382980296

9 декабря 2018 г. в 19:17

Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах а и b .

sova

9 декабря 2018 г. в 20:29

Площадь параллелограмма, построенного на векторах, равна модулю их векторного произведения.

a×b=(3p+q)×(p–3q)=

= применяем законы векторной алгебры=

=3p×(p+q)×p –9·p×q–3q×q

Так как

p×(p=0
q)×p = – p×q
q×q=0

a×b=10p×q= 10·|p|·|q|·sin ∠(p,q)=10·7·2·sin( π/4)=70√2

S( параллелограмма)=70√20