Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 31731 Вычислить площадь параллелограмма,...

Условие

Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах а и b .

математика ВУЗ 1386

Все решения

Площадь параллелограмма, построенного на векторах, равна модулю их векторного произведения.

vector{a}×vector{b}=(3vector{p}+vector{q})×(vector{p}-3vector{q})=

= применяем законы векторной [b]алгебры[/b]=

=3vector{p}×(vector{p}+vector{q})×vector{p} -9*vector{p}×vector{q}-3vector{q}×vector{q}

Так как

vector{p}×(vector{p}=0
vector{q})×vector{p} = - vector{p}×vector{q}
vector{q}×vector{q}=0

vector{a}×vector{b}=10vector{p}×vector{q}= 10*|vector{p}|*|vector{q}|*sin ∠(vector{p},vector{q})=10*7*2*sin( π/4)=70sqrt(2)

S( параллелограмма)=70sqrt(20)

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК