Задача 59796 ...

Кто-то

17 мая 2021 г. в 22:34

Дано: | →| =3, | → |=5; | → |=√19 Найти | → |

exponenta

17 мая 2021 г. в 23:06

★

|m|²=m·m

поэтому

|(a–b)|²=(a–b)·(a–b)

⇒

Находим скалярное произведение:
(a–b)·(a–b)=

применяем законы векторной АЛГЕБРЫ (раскрываем скобки как в алгебре):

=a·a–b·a–a·b+b·b


Так как по условию

|a|=3
|b|=5
|a–b|=√19 ⇒ (a–b)·(a–b)=19

a·a=|a|·|a|·cos0=|a|·|a|



(a–b)·(a–b)==|a|·|a|–b·a–a·b+|b|·|b|

⇒
19=3·3–2a·b+5·5

⇒a·b=7,5


Находим скалярное произведение:
(a+b)·(a+b)=

=a·a+b·a+a·b+b·b=

=3·3+2·7,5+5·5=49

|(a+b|²=49

|(a+b|=7


О т в е т. |(a+b|=7