Задача 59796 ...

60a2c1a83f1bb8747d24d20c

17.05.2021 22:34:16

Дано: | →| =3, | → |=5; | → |=sqrt(19) Найти | → |

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.05.2021 23:06:37

★

|vector{m}|^2=vector{m}*vector{m}

поэтому

[b]|(vector{a}-vector{b})|^2=(vector{a}-vector{b})*(vector{a}-vector{b})[/b]

⇒

Находим скалярное произведение:
(vector{a}-vector{b})*(vector{a}-vector{b})=

применяем законы векторной АЛГЕБРЫ (раскрываем скобки как в алгебре):

=vector{a}*vector{a}-vector{b}*vector{a}-vector{a}*vector{b}+vector{b}*vector{b}


Так как по условию

|vector{a}|=3
|vector{b}|=5
|vector{a-b}|=sqrt(19) ⇒ (vector{a}-vector{b})*(vector{a}-vector{b})=19

vector{a}*vector{a}=|vector{a}|*|vector{a}|*cos0=|vector{a}|*|vector{a}|



(vector{a}-vector{b})*(vector{a}-vector{b})==|vector{a}|*|vector{a}|-vector{b}*vector{a}-vector{a}*vector{b}+|vector{b}|*|vector{b}|

⇒
19=3*3-2vector{a}*vector{b}+5*5

⇒vector{a}*vector{b}=7,5


Находим скалярное произведение:
(vector{a}+vector{b})*(vector{a}+vector{b})=

=vector{a}*vector{a}+vector{b}*vector{a}+vector{a}*vector{b}+vector{b}*vector{b}=

=3*3+2*7,5+5*5=49

|(vector{a}+vector{b}|^2=49

|(vector{a}+vector{b}|=7


О т в е т. |(vector{a}+vector{b}|=7