Задача 55255 Хелп3.2.2...

inokentiy99

2 ноября 2020 г. в 13:37

Хелп3.2.2

exponenta

2 ноября 2020 г. в 14:14

★

Так как
$|\vec{c}|^2=\vec{c}\cdot \vec{c}$ ( см. приложение)

Находим скалярное произведение:

$\vec{c}\cdot \vec{c}= (2\vec{a}-3\vec{b})\cdot (2\vec{a}-3\vec{b})=$

векторная АЛГЕБРА, поэтому как в алгебре раскрываем скобки:

$=4\vec{a}\cdot \vec{a}-12\vec{a}\cdot \vec{b}+9\vec{b}\cdot\vec{b}=4\cdot ( \vec{a})^2-12\cdot\vec{a}\cdot \vec{b}+9\cdot (\vec{b})^2$

скалярные квадраты: $( \vec{a})^2$ ; $(\vec{b})^2$ и скалярное произведение $\vec{a}\cdot \vec{b}$

$=4\cdot 2\cdot 2 -12 \cdot 2\cdot 1\cdot cos \frac {π}{3} + 9\cdot 1\cdot 1=$ .... считаем самостоятельно

О т в е т.$|\vec{c}|=\sqrt(\vec{c}\cdot \vec{c})=$