Задача 61704 ...

zyz236

22 ноября 2021 г. в 08:27

Дан куб ABCDA1B1C1D1.
На рёбрах B1C1 и C1D1 соответственно отмечены точки N и M так, что B1N:NC1=1:4;C1M:MD1=1:4.
Определи косинус угла α между прямыми BN и CM, если ребро куба равняется 1 ед. изм.
Ответ: cosα=

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22 ноября 2021 г. в 14:24

★

Координатно–векторный способ.

Располагаем куб в системе координат так, что
B(0;0;0)
Ось Ох совпадает с лучом BC
Ось Оy совпадает с лучом AB
Ось Оz совпадает с лучом BB₁

С(1;0;0)
В₁(0;0;1)
С₁(1;0;1)

N(0,25; 0;1)

M(1;0,25;1)


vector {BN}=(0,25;0;1). Обозначим вектор vector {BN}=vector {a}

CM=(1–1;0,25–0;1–0)=(0;0,25;1). Обозначим вектор vector {BN}=vector {b}