Задача 61732 ...

Fialka

22 ноября 2021 г. в 18:10

Обчислити (3k×2k+k×j)×(2i+3j)

exponenta

22 ноября 2021 г. в 23:59

★

$3\vec{k} × 2\vec{k}=0$ ( см свойство 7)

$\vec{k} × \vec{j}=\vec{i}$


$(3\vec{k} × 2\vec{k}+\vec{k} × \vec{j})\cdot(2\vec{i}+3\vec{j})=\vec{i}\cdot(2\vec{i}+3\vec{j})=2\vec{i}\cdot \vec{i}+3\vec{i}\cdot\vec{j}=2+0=2$

так как

$2\vec{i}\cdot \vec{i}=2\cdot |\vec{i}|\cdot |\vec{i}|\cdot cos0=2\cdot 1\cdot 1\cdot 1=2$

$3\vec{i}\cdot\vec{j}=3\cdot|\vec{i}|\cdot |\vec{j}|\cdot cos90 °=2\cdot 1\cdot 1\cdot cos90 ° =0$