Задача 61732 ...

619aa756676c475541947163

22.11.2021 18:10:52

Обчислити (3k×2k+k×j)×(2i+3j)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.11.2021 23:59:18

★

[m]3\vec{k} × 2\vec{k}=0[/m] ( см свойство 7)

[m]\vec{k} × \vec{j}=\vec{i}[/m]


[m](3\vec{k} × 2\vec{k}+\vec{k} × \vec{j})\cdot(2\vec{i}+3\vec{j})=\vec{i}\cdot(2\vec{i}+3\vec{j})=2\vec{i}\cdot \vec{i}+3\vec{i}\cdot\vec{j}=2+0=2[/m]

так как

[m]2\vec{i}\cdot \vec{i}=2\cdot |\vec{i}|\cdot |\vec{i}|\cdot cos0=2\cdot 1\cdot 1\cdot 1=2[/m]

[m]3\vec{i}\cdot\vec{j}=3\cdot|\vec{i}|\cdot |\vec{j}|\cdot cos90 °=2\cdot 1\cdot 1\cdot cos90 ° =0[/m]