Задача 48662 вычислить |а+b| и |а-b|, если ...

a_luda_i

2020-04-28 09:44:32

вычислить |а+b| и |а-b|, если
|а|=3,|b|=4, угол (а, b) =120°

sova

2020-04-28 10:51:47

★

(vector{a}*vector{a})=|vector{a}|*|vector{a}|*cos0
cos0=1
(vector{a}*vector{a})=|vector{a}|*|vector{a}|

|vector{a}|^2=(vector{a}*vector{a})

Поэтому:
|vector{a}+vector{b}|^2=(vector{a}+vector{b})*(vector{a}+vector{b})=

= векторная АЛГЕБРА= раскрываем скобки как в алгебре

=(vector{a}*vector{a})+(vector{b}*vector{a})+(vector{a}*vector{b})+(vector{b}*vector{b})=


=|vector{a}|^2+2*|vector{a}|*|vector{b}|*cos120 ° +|vector{b}|^2=



=9+2*3*4*(-1/2)+4^2=13

|vector{a}+vector{b}|=sqrt(13)