Задача 48662 вычислить |а+b| и |а-b|, если ...

a_luda_i

28 апреля 2020 г. в 09:44

вычислить |а+b| и |а–b|, если
|а|=3,|b|=4, угол (а, b) =120°

sova

28 апреля 2020 г. в 10:51

★

(a·a)=|a|·|a|·cos0
cos0=1
(a·a)=|a|·|a|

|a|²=(a·a)

Поэтому:
|a+b|²=(a+b)·(a+b)=

= векторная АЛГЕБРА= раскрываем скобки как в алгебре

=(a·a)+(b·a)+(a·b)+(b·b)=


=|a|²+2·|a|·|b|·cos120 ° +|b|²=



=9+2·3·4·(–1/2)+4²=13

|a+b|=√13