Задача 55404 ...

mamonovivan

5 ноября 2020 г. в 09:06

3.2.11. Даны векторы ã = (1; –3; 4), b = (3; –4; 2), c = (–1; 1; 4). Найти пр(b + c) ã.

exponenta

5 ноября 2020 г. в 10:02

★

Была решена аналогичная задача. Почему не решить самостоятельно по образцу.

[m] \vec{b}+\vec{c}=(3+(-1);-4+1;2+4)=(2;-3;6)[/m]

пр[m]_{\vec{b}+\vec{c}}\vec{a}=\frac{(\vec{b}+\vec{c})\cdot \vec{a}}{|\vec{b}+\vec{c}|}[/m]

Находим скалярное произведение векторов:

[m](\vec{b}+\vec{c})\cdot \vec{a}=2\cdot 1+(-3)\cdot(-3)+(6)\cdot 4=...[/m]

Находим длину вектора [m]\vec{b}+\vec{c}[/m]

[m]|\vec{b}+\vec{c}|=\sqrt{2^2+(-3)^2+6^2}=...[/m]