Задача 45177 ...
Условие
9 клас КР № 2 Вектори на площині Варіант ІІ
Дано вектори c ⃗(-2;7) і d ⃗(6;5). Укажіть координати вектора m ⃗, якщо m ⃗=c ⃗+d ⃗.
А. (-8;2). Б. (4;2) В. (4;12). Г. (-8;12).
Дано вектори a ⃗(5;-9) і b ⃗(2;1). Укажіть координати вектора n ⃗, якщо n ⃗=a ⃗-b ⃗.
А. (7;-8). Б. (-3;-10) В. (3;10). Г. (3;-10).
Знайдіть скалярний добуток векторів p ⃗(-3;4) і n ⃗(2;5).
А. 14. Б. 0 В. 26. Г. -26.
Знайдіть координати вектора (AB) ⃗ та модуль, якщо A(-2;3), B(3;15). , завдання за 20.03, виконати свій варіант в зошиті
Дано вектори a ⃗(9;-6) і b ⃗(2;3). Знайдіть координати вектора l ⃗=1/3 a ⃗-2b ⃗.
Дано вектори m ⃗ і n ⃗. Побудуйте вектори:
d ⃗=m ⃗+n ⃗;
c ⃗=m ⃗-n ⃗.
Дано вектори a ⃗(-2;y) і b ⃗(4;10). При якому значенні y вектори a ⃗ і b ⃗:
колінеарні;
перпендикулярні.
Знайдіть кут між векторами c ⃗(-3;0) і d ⃗(-1;1).
Доведіть за допомогою векторів, що чотирикутник з вершинами в точках M(6;2), N(8;8), K(6;14) і L(4;8) – ромб.
Все решения
О т в е т. В
vector{n}=vector{a}-vector{b}=(5-2;-9-1)=(3;-10)
О т в е т. Г
vector{p}*vector{n}=-3*2+4*5=-6+20=14
О т в е т. A
vector{AB}=(3-(-2);15-3)=(5;12)
|vector{AB}|=sqrt(5^2+12^2)=sqrt(25+144)=sqrt(169)=[b]13[/b]
завдання за 20.03
vector{l}=(1/3)*vector{a}-2*vector{b}=((1/3)*9-2*2; (1/3)*(-6)-2*3)=
=(-1;-8)
vector{a}=(-2;y) [b]колінеарні;[/b] vector{b}=(4;10)
если координаты векторов пропорциональны:
-2:4=у:10
-2*10=4y
[b]y=-5[/b]
vector{a}=(-2;y) [b]перпендикулярні.[/b] vector{b}=(4;10)
если скалярное произведение векторов равно 0:
-2*4+у*10=0
10у=8
[b]у=0,8[/b]
vector{c}=(–3;0) ; vector{d}=(–1;1)
|vector{c}|=sqrt)(–3)^2+0^2) ;
| vector{d}}=sqrt((–1)^2+1^2)=sqrt(2)
vector{c}*vector{d}=(-3)*(-1)+0*1=3
cos ∠( vector{c},vector{d})=3/(3*sqrt(2))=1/sqrt(2)
∠( vector{c},vector{d})=π/4=45 °
РОМБ- параллелограмм, у которого стороны равны
vector{MN}=(8-6;8-2)=(2;6)
vector{NK}=(6-8;14-8)=(-2;6)
vector{KL}=(4-6;8-14)=(-2;-6)
vector{LM}=(6-4;2-8)=(2;-6)
vector{MN}=(2;6) коллинеарен vector{KL}=(-2;-6)
vector{NK}=(-2;6)коллинеарен vector{LM}=(2;-6)
Противоположные стороны четырехугольника параллельны.
Значит, MNKL - параллелограмм
|vector{MN}|=sqrt(2^2+6^2)=[b]sqrt(40)[/b]
|vector{NK}|=sqrt((-2)^2+6^2)=[b]sqrt(40)[/b]
|vector{KL}|=sqrt((-2)^2+(-6)^2)=[b]sqrt(40)[/b]
|vector{LM}|=sqrt(2^2+(-6)^2)=[b]sqrt(40)[/b]
Все стороны равны. Это ромб