Задача 55990 вычислить площадь параллелограмма,...

5fce2659bebf07120cddb21d

07.12.2020 15:56:18

вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах а и б, если а=p-4q, b=3p+q, |p|=1 |q|=2, угол фи равен pi/6

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.12.2020 23:13:24

★

S_(параллелограмма)=vector{a} ×vector{b}= (vector{p}-4*vector{q}) × (3*vector{p}+vector{q})=

=3*vector{p} × vector{p}-4*vector{q} × 3*vector{p}+vector{p} ×vector{q} -4vector{q} × vector{q}=

свойство 1: vector{q} ×vector{p}=-vector{p} ×vector{q}

=3*|vector{p}|*|vector{p}|*sin0+13*|vector{p}|*|vector{q}|*sin(π/6)-4*|vector{q}|*|vector{q}|*sin0=

=13*1*2*(1/2)=[b]13[/b]