Задача 55990 вычислить площадь параллелограмма,...

незнающий математику

7 декабря 2020 г. в 15:56

вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах а и б, если а=p–4q, b=3p+q, |p|=1 |q|=2, угол фи равен pi/6

exponenta

7 декабря 2020 г. в 23:13

★

S_{параллелограмма}=a ×b= (p–4·q) × (3·p+q)=

=3·p × p–4·q × 3·p+p ×q –4q × q=

свойство 1: q ×p=–p ×q

=3·|p|·|p|·sin0+13·|p|·|q|·sin(π/6)–4·|q|·|q|·sin0=

=13·1·2·(1/2)=13