Ряды

Для степенного ряда найти интервалы сходимости

...

и исследовать поведение в граничных точках интервала.

Найдите сумму первых nчленов ряда

Исследовать на сходимость данные числовые ряды

В разложении функции в ряд Тейлора – Маклорена. Найти a6

Исследовать сходимость числового ряда Σ (n+2)ⁿlnn / (2n+1)! с помощью признака Даламбера.

Найти область сходимости ряда

Исследовать сходимость знакочередующегося ряда; в случае
сходимости исследовать на абсолютную и условную сходимость.

a) ∑ ((3n+1) / n)³ ; n=1 to ∞
b) ∑ 1 / (3^n – 1) ; n=1 to ∞

Сопоставьте каждому ряду один из ответов:

Используя признак Даламбера, определите сходимость каждого из следующих рядов. Выберите один из вариантов ответа – Ряд расходится, ряд сходится или же данный признак не даёт возможности установить сходимость или расходимость ряда.

Используйте радикальный признак Коши для определения сходимости или расходимости ряда. Выберите один из вариантов ответа – ряд расходится, ряд сходится или же данный признак не даёт возможности установить сходимость или расходимость ряда.

Используя радикальный признак Коши, определите сходимость или расходимость ряда, или же неприменимость признака Коши к данному ряду:

Решите пж буду благодарен

Используйте следующую формулу для суммы биноминального ряда для получения разложения по формуле Макларена следующих функций:

Какова область сходимости ряда:
Пожалуйста подробно. Очень срочно

Нужно решить 6 пример по формулам (2)–(4). Очень срочно

Используя первые четыре члена разложения по формуле Тейлора, вычислить приближенно : ch(1.04) = (e^1.04 – e^–1.04)/2

Функцию f(x)=2x–1 B а) в ряд косинусов; 6) в ряд синусов.

f(x)=х² +1, 0 < х < 2 по косинусам.

Найти область сходимости степенного ряда.
Σ (n!)² / (2n)! xⁿ, n=0 to ∞

Найти сумму ряда

14) ∑ (2n+1)x²ⁿ / n!

Найти радиусы сходимости

Исследовать на сходимость ряды

Двойной факториал числа n, обозначаемый через n!!, определяется формулой: ....

Найдите радиус сходимости следующего ряда

Разложить в ряд Фурье, заданную графически функцию. Подробно. Правильно ли я поняла, что она нечётная и решение уменьшается?

Нужно с помощью разложения в ряд найти приближённо частное
решение дифференциального уравнения (определить пять отличных от нуля
членов разложения).

найти область сходимости ряда (x+1)^n/(n+1)√n+1 при n=1, подробно

Исследовать на сходимость два числовых ряда

Исследовать сходимость знакополжительных рядов: 1000 +1000×1002/1×4 +1000×1002×1004/1×4×7 +...+1000×1002×1004×...(998+2n)/1×4×7×...×(3n–2) +...

Решить вопрос о сходимости рядов; в е) выяснить, сходится ли ряд
абсолютно.

Исследовать сходимость знакопеременных рядов. Если ряд
сходится, то определить, сходится он абсолютно или условно.

Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье в интервале (–l;l)

Исследовать на сходимость числовые ряды.

Исследовать на сходимость ряд с положительными членами:

1.27
2.27
3.27
4.27

Исследовать сходимость рядов с помощью достаточных признаков.

∞
∑ 2n(n+1)/5n
n–1

Исследовать на сходимость ряд 3ⁿ/(n+2)!4ⁿ

Исследовать числовые ряды на сходимость

1 Исследуйте ряд на сходимость.
2 Найдите область сходимости ряда.

Исследовать ряды на сходимость.
8 вариант
∑ (–1)^n ·1/(n √3^n);

∑ 1/(9n² +1);

∑ 2^n/(n+3)² .

Разложить в ряд Маклорена функцию f(x).Указать область сходимости полученного ряда этой функции.
Помогите пожалуйста с примером)
Пример на фото

Найти область сходимости ряда.
Пожалуйста помогите)
Пример на фото:

Используя разложение подынтегральной функций в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0,001.
Нужна ваша помощь!
Please)

Найти разложение в степенной ряд по степени x решения дифференциального уравнения (записать три первых ,отличных от нуля , члена этого разложения. Нужна ваша помощь пожалуйста)
Пример на фото:

Методом последовательного дифференцирования найти первые K членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения при указанных начальных условиях.
Нужна помощь пожалуйста)
Пример на фото:

Разложить в ряд Фурье по косинусам кратных дуг функцию:
f(x)=x/2–1, x ∈ (0;2).
Построить график суммы ряда Фурье.

1. Сумма числового ряда равна.... ·

∞
Σ (–2/7)ⁿ
n=1

○ –2/5
○ –2/9
○ 2/9
○ 2/5

3. Сумма числового ряда равна ...

[m] \sum_{n=2}^{\infty} \frac{12}{4n^2 - 9} [/m]

O 46/15

O 23/15

O 8/3

O 16/15

Даны числовые ряды: А) и В). Тогда

9. Сумма числового ряда равна ...

[m] \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n+3)(n+4)} [/m]

○ 3/4

○ –1/4

○ 1/12

○ 1/4

10. Сумма числового ряда равна ...

∞
Σ (4^n – 3^n) / 12^n
n=1

⭕ 1/12
⭕ 1/6
⭕ 5/6
⭕ 7/12

Найти радиус и интервал сходимости ряда; уточнить сходимость на
концах интервала

Найти область сходимости функционального ряда (x+2)^n / 2^n·n²

добрый день.
тут в задании нужно исследовать на сходимость, а прежде найти модули рядов.
на сходимость я смогу исслеовать сам, помогите найти модули рядов. заранее спасибо

Найти радиус сходимости

Вычислить приближенно интеграл при помощи теории рядов (см. на фото)
1,5 ∫ 0 dx/√81 + x⁴

10. Дан степенной ряд ∑ (от n=1 до ∞) (a^n · x^n) / (b^n · √(n+1)) . При заданных значениях a и b написать первые три члена ряда, найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах интервала.

Проверить ряд на сходимость
1+1·2/1·3+1·2·3/1·3·5+...

Исследовать на сходимость знакопеременный числовой ряд

Для степенного ряда определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости

Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость ряд:

Создатель