Задача 54284 Найти разложение в степенной ряд по...

5f75e2333c2bbb460a930c5b

11 октября 2020 г. в 20:52

Найти разложение в степенной ряд по степени x решения дифференциального уравнения (записать три первых ,отличных от нуля , члена этого разложения. Нужна ваша помощь пожалуйста)
Пример на фото:

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11 октября 2020 г. в 21:05

★

y`(0)=e⁰+2·0·1²=1

y``=e^3x·3+2·y²+2x·2y·y`

y``(0)=3e⁰+2·1+4·0·1·1=5

По формуле Тейлора:

y=y(0) + (y`(0)/1!)·(x–0) + (y``(0)/2!)·(x–0)²+...


y=1+x+(5/2)·x²+...