Задача 54284 Найти разложение в степенной ряд по...

5f75e2333c2bbb460a930c5b

11.10.2020 20:52:04

Найти разложение в степенной ряд по степени x решения дифференциального уравнения (записать три первых ,отличных от нуля , члена этого разложения. Нужна ваша помощь пожалуйста)
Пример на фото:

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.10.2020 21:05:34

★

y`(0)=e^(0)+2*0*1^2=1

y``=e^(3x)*3+2*y^2+2x*2y*y`

y``(0)=3e^(0)+2*1+4*0*1*1=[b]5[/b]

По формуле Тейлора:

y=y(0) + (y`(0)/1!)*(x-0) + (y``(0)/2!)*(x-0)^2+...


y=1+x+([b]5[/b]/2)*x^2+...