Задача 26526 1.27 2.27 3.27 4.27...

vk393256171

19 апреля 2018 г.

1.27
2.27
3.27
4.27

SOVA

19 апреля 2018 г.

1) Применяем признак Даламбера
R=lim_n→∞a_n/a_n+1=
=lim_n→∞((n+1)²·2ⁿ⁺¹)/((n+2)²·2^n)=2
(–2;2) – интервал сходимости
При х=2 и х=–2 числовые ряды ∑^+∞₁ (n+1)² и ∑^+∞₁ (–1)^n(n+1)² расходятся
О т в е т. (–2;2) – область сходимости
3)
Применяем признак Даламбера
R=lim_n→∞a_n/a_n+1=
=lim_n→∞(5ⁿ⁺¹·(n+1))/(n·5ⁿ)=5
|x–3| < 5
–5 < x–3 < 5
–2 < x < 8
(–2;8) – интервал сходимости
При х= 8 числовой ряд ∑^+∞₁ ·(1/n) расходится . Это гармонический ряд
При х= – 2 числовой ряд ∑^+∞₁ (–1)^n1(1/n) сходится
по признаку Лейбница.
|a_n|→0 и (1/n) монотонно убывает
О т в е т. [–2;8) – область сходимости