Задача 65817 ...

Аня_333217410

27 сентября 2022 г. в 05:03

a) ∑ ((3n+1) / n)³ ; n=1 to ∞
b) ∑ 1 / (3^n – 1) ; n=1 to ∞

exponenta

27 сентября 2022 г. в 07:15

★

a) ряд расходится, не выполняется необходимое условие сходимости.
Общий член ряда не стремится к нулю

[m]lim_{n → ∞ }\frac({3n+1}{n})^3=3^3=27[/m]

б)
Ряд сходится по признаку сравнения.

∑ (1/3ⁿ)– сходится как геометрический ряд.

( б. уб геом прогрессия)

(1/(3ⁿ–1)) < (1/3ⁿ)