Задача 65817 ...

62628d7797a1070c06cd4090

27.09.2022 05:03:12

a) ∑ ((3n+1) / n)^3 ; n=1 to ∞
b) ∑ 1 / (3^n - 1) ; n=1 to ∞

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.09.2022 07:15:23

★

a) ряд расходится, не выполняется необходимое условие сходимости.
Общий член ряда не стремится к нулю

[m]lim_{n → ∞ }\frac({3n+1}{n})^3=3^3=27[/m]

б)
Ряд сходится [i]по признаку сравнения.[/i]

∑ (1/3^(n))- сходится как геометрический ряд.

( б. уб геом прогрессия)

(1/(3^(n)-1)) < (1/3^(n))