Задача 32681 Исследовать на сходимость ряд с...

katesmett

13 января 2019 г. в 09:56

Исследовать на сходимость ряд с положительными членами:

sova

13 января 2019 г. в 11:21

★

Применяем признак Даламбера:
lim_n→∞a_n+1/a_n

a_n=n/(2n+3)!
a_n+1=(n+1)/(2(n+1)+3)!

(2·(n+1)+3)!=(2n+5)!=(2n+3)!·(2n+4)·(2n+5)

lim_n→∞(n+1)/((n)·(2n+4)(2n+5))=0
0<1
сходится