Задача 31042 Исследовать на сходимость ряд...

alekseevadaria

15 ноября 2018 г. в 10:15

Исследовать на сходимость ряд 3ⁿ/(n+2)!4ⁿ

sova

15 ноября 2018 г. в 13:15

★

a_n=3ⁿ/((n+2)!·4ⁿ)
a_n+1=3ⁿ⁺¹/((n+3)!·4ⁿ⁺¹)
Применяем признак Даламбера
lim_{n→ ∞}a_n+1/a_n=lim_{n→ ∞}3/(4·(n+3))=0 < 1

По признаку Даламбера ряд сходится