Задача 31042 Исследовать на сходимость ряд...

alekseevadaria

2018-11-15 10:15:41

Исследовать на сходимость ряд 3^(n)/(n+2)!4^(n)

sova

2018-11-15 13:15:43

★

a_(n)=3^(n)/((n+2)!*4^(n))
a_(n+1)=3^(n+1)/((n+3)!*4^(n+1))
Применяем признак Даламбера
lim_(n→ ∞)a_(n+1)/a_(n)=lim_(n→ ∞)3/(4*(n+3))=0 < 1

По признаку Даламбера ряд сходится