Задача 33361 Исследовать на сходимость...

neznaika01

2019-02-07 21:17:16

Исследовать на сходимость знакопеременный числовой ряд

sova

2019-02-07 21:52:40

★

Это знакочередующийся ряд
Рассмотрим ряд из модулей
∑(1/(n+1)!)

Он сходится по признаку Даламбера.
lim_(n→∞)(1/(n+2)!)/(1/(n+1)!)=
=lim_(n→∞)(n+1)!/(n+2)!=lim_(n→∞)1/(n+2)=0 < 1

Данный ряд сходится абсолютно