решение дифференциального уравнения (определить пять отличных от нуля
членов разложения).
y`=y^2+x^3
Подставляем координаты:
[b]y`(0)[/b]=0,5^2+0^3=[b]0,25[/b]
y``=(y`)`=(y^2+x^3)`=2y*y`+3x^2
[b]y``(0)[/b]=2*0,5*0,25+3*0^2=[b]0,25[/b]
y```=(y``)`=(2y*y`+3x^2)`=2*y`*y`+2y*y``+6x
y```(0)=2*0,25*0,25+2*0,5*0,25+6*0=0,125+0,25=0,375
y````=2*(y`*y`)`+2(y*y``)`+6=2y``*y`+2y`*y``+2y`*y``+2y*y```+6=6y`*y``+2y*y```+6
y````(0)=6*0,25*0,25+2*0,5*0,375+6=[b]&[/b]
y`````=(6y`*y``+2y*y```+6)`=6y``*y``+6*y`*y```+2y`*y```+2y*y````
y`````(0)=6*0,25*0,25+6*0,25*0,375+2*0,25*0,375+2*0,5*[b]&[/b]
считайте
и подставляйте найденные значения производных в формулу Тейлора.
Так как x_(o)=0, то эта формула Маклорена (ударение на о )
см вторую строчку в скрине