Задача 66526 Нужно решить 6 пример по формулам...

Денис_417505262

27 октября 2022 г. в 15:30

Нужно решить 6 пример по формулам (2)–(4). Очень срочно

exponenta

27 октября 2022 г. в 16:48

★

$l=π$

$a_{o}=\frac{1}{π} ∫_{-π} ^{π}f(x)dx=\frac{1}{π} ∫_{-π} ^{0}(2x+3)dx+\frac{1}{π} ∫_{0} ^{π}(0)dx=$

$a_{n}=\frac{1}{π} ∫_{-π} ^{π}f(x) \cdot cos\frac{nπx}{π}dx=\frac{1}{π} ∫_{-π} ^{0}(2x+3)\cdot cos nx dx+\frac{1}{π} ∫_{0} ^{π}(0\cdot cos nx dx=\frac{2}{π} ∫_{-π} ^{0}x\cdot cos nx dx+\frac{3}{π} ∫_{-π} ^{0} cos nx dx=$

Первый интеграл считаем по частям, второй табличный

u=x
dv=cosnx dx

du=dx

v=$\frac{1}{n} sinnx$

= решайте

$b_{n}=\frac{1}{π} ∫_{-π} ^{π}f(x) \cdot sin\frac{nπx}{π}dx=\frac{1}{π} ∫_{-π} ^{0}(2x+3)\cdot sin nx dx+\frac{1}{π} ∫_{0} ^{π}(0\cdot sin nx dx=\frac{2}{π} ∫_{-π} ^{0}x\cdot sin nx dx+\frac{3}{π} ∫_{-π} ^{0} sin nx dx=$

Первый интеграл считаем по частям, второй табличный

u=x
dv=cosnx dx

du=dx

v=$\frac{1}{n} (-cosnx)$

= решайте