Задача 44071 ...

vk340300196

2020-02-08 14:49:30

Исследовать сходимость рядов с помощью достаточных признаков.

∞
∑ 2n(n+1)/5n
n–1

sova

2020-02-08 17:46:28

Применяем признак Даламбера

[m]\lim_{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim_{n \to \infty}\frac{\frac{2^{n+1}((n+1)+1)}{5^{n+1}}}{\frac{2^{n}(n+1))}{5^{n}}}=\lim_{n \to \infty}\frac{2(n+2)}{5(n+1)}=\frac{2}{5}<1[/m]


О т в е т. сходится