Планиметрия

В треугольнике АВС биссектриса проведенная из вершины А высота проведенная из вершины В и серединный перпендикуляр к стороне АВ пересекаются в одной точке. Найдите величину угла А. С чертежом и дано! Ответ полный.

Диагонали АС и BD равнобокой трапеции ABCD пересекаются в точке 0.
Известно, что AD: BC = 7: 4. Окружность w с центром О, проходящая через вершины А и D, пересекает продолжение основания ВС за точку В в точке К. Оказалось, что ВК = ВО. Найдите отношение основания AD к радиусу окружности w.

В равнобедренной трапеции АВСD с осн. АВ = 16 см и DC = 36 см вписана окружность с центром О. Точка М является точкой касания стороны AD окружностью. Определите тип треугольника.

Во всех заданиях надо сделать только пункты "В"

Боковые стороны AB и ABCD равны соответственно 20 и 29 , а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции

Решите пж

В трапеции ABCD основания AD и BC. Диагональ AC разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и AB.

а) Докажите, что луч DB – биссектриса угла ADC.
б) Найдите AB, если известны длины диагоналей трапеции: BD=8 и AC=5.

Площадь прямоугольника ABCD равна Х см2. Стороны AB и CD прямоугольника увеличили на 5 см, а также увеличили стороны BC и AD на 4 см. Итоговая площадь прямоугольника увеличилась на 140 см2. Чему может быть равен Х, если изначально одна из сторон равнялась 5 см, а Х – это целое число?

Площадь прямоугольника ABCD равна Х см2. Стороны AB и CD прямоугольника увеличили в 2 раза, а также увеличили стороны BC и AD на 4 см. Итоговая площадь прямоугольника увеличилась на 140 см2. Чему может быть равен Х, если изначально одна из сторон равнялась 10 см и Х − целое?

На рисунке 118 ВЕ||АF, АВ||DE, АВ = CD. Докажите, что
треугольник ВСЕ= треугольник ADC

В трапеции ABCD основания AD и BC. Диагональ AC разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и AB.

а) Докажите, что луч DB – биссектриса угла ADC.
б) Найдите AB, если известны длины диагоналей трапеции: BD=8 и AC=5.

из угла, тангенс которого равен 7/16, провели высоту к стороне BC, которая поделила её на отрезки 17, и 13 см. Какова площадь данного треугольника

26. Через точку К пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, параллельная основаниям трапеции, которая делит трапецию на два че– тырёхугольника. Найдите отношение площади четырёхугольника, прилегающего к меньшему основанию трапеции, к площади четырёхугольника, прилегающего к большему основанию, если точка К делит одну из диагоналей в отношении 3 : 5, считая от меньшего основания.

На окружности..

найдите площадь заштрихованных фигур на рисунке 23 15 радиус окружности равна 1

DG=9 см
EG=12 см
EG/DE=?
~(<E)=90 град.
Найти:
DE=?
EF=?

В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке
D, причём AD = R.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Вписанная окружность касается сторон AB и BC в точках E и F. Найдите площадь
треугольника BEF, если известно, что R = 2 и CD = 10.

I вариант
1. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К – точка касания. Найдите ОЕ, если KE = 8 см, а радиус окружности равен 6 см.

1. АВ и ВС – отрезки касательных, проведённых к окружности с центром О и радиусом, равным 10 см. Найдите ВО, если ∠AОС = 60°.

838. На рисунке А дано: AC = 20 cm, AD = 9 cm, AE = 10 cm и DE = 12 cm. Найди длины отрезков ВС и ВЕ.

На рисунке A дано: AC = 20 см, AD = 9 см, AE = 10 см и DE = 12 см. Найди длины отрезков BC и BE.

Внутри равно сторонней трапеции проведена окружность радиусом 4,5 сантиметров. Если периметр трапеции равен 44 сантиметров найдите её сторону

Пункты О і Р лежать адпаведна на старанах ВС і АВ трохвугольніка АВС так, што ОС=АС і ∠РОА = ∠АОС. Дакажыце, што прямія РО і АС паралельны.

Надо решить задания 4,5,6. Прошу подробного решения.

вдоль прямой дороги находятся дома A, B, и D. От каждого дома лежит дорога до почтового отделения C. Для экономии бюджета местное самоуправление решило закрыть дороги AC и BC, и продолжить обслуживать только дороги AB и CD. На карте с соотношением 1:20 000 длинна дороги АВ 93 мм. При условии что длинны AD и BD равны, угол CAB=53°, и угол АВС=25°, найдите на сколько увеличиться расстояние которое необходимо преодолеть жителем домов А и В что бы добраться до почты. Ответ дайте с точностью до сотых

нужно помочь решить это

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 22. Найдите AC, если BC=38

Найдите длину основания [ВС] равнобедренного треугольника АВС с высотой АЕ=12 см, и боковыми сторонами АВ=АС=20 см

DG=9 см
EG=12 см
EG перпендикулярно DE=?
m(<E)=90 °
Найти:
DE=?
EF=?

AH–высота
АС=12 см
m(<B)=45 град.
m(<C)=60 град.
найти:
AH=?
Pabc=?

на рисунке BC||AD 1 докажите что bo:od = co:oa 2 найдите bc если ao=17 см oc=12см ad=34см

Площадь круга, вписанного в трапецию равна 9π. Найдите отношение площади трапеции к площади описанного круга, если диагональ трапеции равна 10.

найди значение периметра треугольника DFG, если ND=12,8 , DF=6, FM=28,2 ,MN=23,5.

Найди высоту NQ параллелограмма MNKL, если его стороны  ML и MN равны 14 см и 10 см соответственно, а высота NH равна 21 см. Вырази ответ в см

На рисунке изображены 5
 прямых, пересекающиеся в одной точке. Один из получившихся углов равен 42∘. Сколько ° составляет сумма четырёх углов, закрашенных серым цветом?

В треугольнике медиана равна высоте, проведённой к другой его стороне. Найдите угол между этими высотой и медианой.

Для треугольника ABC известно следующее: AB=8, BC=16, ∠ABC=120∘. Найдите R², где R — радиус наименьшего круга, в который можно поместить этот треугольник.

1. По данным рисунка найдите x.

2. Из равнобердренного треугольник ABC с основанием AC. Известно, что AB = BC = a и ∠B = градус. В каких пределах может изменяться длина основания AC?

3. Сторона треугольника a и радиус описанной окружности R связаны соотношением a = R√2. Найдите угол треугольника, противоположный данной стороне. Сколько решений имеет задача?

Боковые стенки равносторонней трапеции у основания вертикальной призмы составляют 13 см, а радиус окружности, нарисованной внутри трапеции, равен 6 см. Если диагональ наибольшей стороны находится под углом 45 ° к плоскости стопы, найдите общую площадь поверхности призмы.

В прямоугольном треугольнике АВС известны гипотенуза АВ= корень из 43 и катет АС= корень из 7. Найдите длину медианы АМ этого треугольника.

трапеция с основаниями 6 и 8 вписана в окружность радиуса 5,причем известно, что центр окружности лежит вне трапеции. Найдите площадь трапеции

На равностороннем треугольнике ABC нарисован круг. AB и BC пересекаются в точках D и E окружности. AD = 15 см, DB = 10 см. Найдите длину DE и AC.

Пожалуйста, помогите!

1) Две стороны треугольника равны 14см и 22см, длина медианы, проведенной к третьей стороне, 12см. Найти третью сторону треугольника.

2) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 51см, 52см и 53см.

3 или 4 задания
АЕ и КМ медианы равнобедренного треугольника АРК с основанием АК докажите что треугольник АРЕ равен треугольнику КРМ

В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность радиуса 12. Найдите меньшее
основание трапеции, если её площадь равна 624.

310. Основания трапеции a и b, высота – h, площадь – S. Заполните таблицу.

Чему равна большая подошва, Если одна из лап трапеции на 5 см больше другой, высота 14 см, а площадь 140 см2

Соотношение сторон прямоугольного треугольника 5:12. Если радиусы окружностей, нарисованных снаружи и внутри этого треугольника, находятся на расстоянии 9 см друг от друга, найдите наименьший катет данного треугольника.

Нужно решить ребята

Отрезки AC, ED и KL, XZ по парам — пропорциональные отрезки.
AC= 3 мм, ED= 4 см и KL= 57 см.
Вычисли длину отрезка XZ.
Ответ: XZ=
см.

Высота, опущенная на гипотенузу в прямоугольном треугольнике, делит его на два треугольника, площади которых равны 384 см2 и 216 см2. Найдите длину гипотенузы

В треугольнике ABC стороны AB:BC:AC=3:4:5. Первая окружность вписана в треугольник АВС, а вторая касается AB и продолжения сторон BC и AC.

А) Доказать, что отношение радиусов окружностей равно 1:2.
Б) Найти расстояние между точками касания окружностей стороны AB, если АС=15.

В треугольники ABC AB=5 см , BC=4 см , AC=3см . Найдите величину острого угла между медианами CC1 и АА1

В остроугольном треугольнике ABC высоты AH и CK соответственно равны 1 дм и 2 дм, а угол между ними равен 60°.Найдите AC

Диагонали ромба относятся как 2:3. Площадь ромба равна 48 см2, тогда большая диагональ равна

Решите любые 4 задачи

Площадь прямоугольного треугольника равна 24,5√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

прямая параллельная стороне АС треугольника АВС пересекает стороны АВ и ВС в точках Ми N соответствонно Найти NС если АС=111, MN=37, BN=30.

Из вершины угла А, равного 100 °, проведены биссектриса и высота. Найди угол между ними, если угол В равен 50 °.
Пожалуйста!! Срочно надо

Условие на картинке

Помогите с номером 14 пожалуйста

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120 . ° Высота
треугольника, проведённая из вершины , A равна 9. Найдите длину стороны AC.

Помогите, пожалуйста, срочно!! Решите задачу с помощью системы уравнений.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 15 см, а периметр этого треугольника равен 36 см.

Основания трапеции ABCD – 24 см и 6 см. Линии параллельны основам и делят ногу на равные части. Найдите длины участков, ограниченных ножкой трапеции.

Серединный перпендикуляр к стороне MN треугольник MKN пересекают сторону KN в точке E Найдите KE и EN если ME= 5 см KN 11 см
Чертеж нужен Плиз!!
решение И дано

Найдите площадь S закрашенного кольца, изображённого на клетчатой бумаге. Сторона клетки равна 1 см. В ответе укажите image_description. Ответ дайте в см2.

Прошу разъяснить решение.

помогите решить задачу №5

На окружности поставлены 5 точек так, что AB:BC:CD:DE:EA=5:6:2:1:6.Найти наименьший угол между отрезками [BD] и [CE].

На окружности поставлены точки A,B и C так, что AB:BC:CA = 11:8:5. Точка M вне окружности выбрана так, что прямая (MA)–касательная к окружности, (MB)– секущая, причем C лежит на этой секущей. Найти величину угла между касательной и секущей.

Из одной точки проведены к окружности две касательные. Длина одной из касательных равна 12.

а) Докажите, что длина второй касательной также равна 12.

б) Расстояние между точками касания равно 14,4. Найдите радиус окружности. [16п13]

25. (ОГЭ)В окружности через середину О хорды BD проведена хорда АС так, что дуги АВ и CD равны.
Докажите, что О – середина АС

23. Постройте график функции у = (0,5x² + 2x)|x|/(x+4) и определите, при каких значениях т прямая у = т не имеет с графиком ни одной общей точки.


25. В треугольнике АВС с тупым углом ВАС проведены высоты BB₁ и СС₁. Докажите, что треугольники В₁АС₁ и ВАС подобны.