Задача 67662 Решите пж ...
Условие
Решение
S=a^2sqrt(3)/4
a=5
S=5^2sqrt(3)/4
2.
BD^2=4^2+6^2-2*4*6*cos ∠ A=16+36-2*4*6*(1/3)=36
BD=6
Δ ABD - равнобедренный
h^2=6^2-2^2=36-4=32
S_( Δ ABD)=(1/2)AB*h=(1/2)*4*sqrt(32)=(1/2)*4*4sqrt(2)=8 sqrt(2)
S_( ABCD)=2*S_( Δ ABD)==2*8 sqrt(2)=16sqrt(2)
3.
Сумма смежных углов 180 °
Один 80 °
Значит угол треугольника 100 °
Сумма углов треугольника 180 °
Один 50 °, второй 100 °
Значит третий угол треугольника 30 °
По теореме синусов
13/sin30 ° =x/sin50 ° ⇒ x=13*sin50 ° /sin30 °
13/sin30 ° =y/sin100 ° ⇒ y=13*sin100 ° /sin30 °
4.
Треугольник равнобедренный ⇒ MK- высота, медиана и биссектриса
МР=РN=(1/2)MN=20
O- точка пересечения медиан
OK=(1/3)PK=(80/3)
По теореме Пифагора
M0^2=(80/3)^2+20^2=(6400/9)+400=10000/9
MO=100/3
MO=(2/3)MF
MF=50
NE=MF=50
