Задача 55621 В равнобедренном треугольнике ABC с...

5fb29b9e64081d1dafcaefc5

16.11.2020 18:33:40

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120 . ° Высота
треугольника, проведённая из вершины , A равна 9. Найдите длину стороны AC.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.11.2020 18:54:55

★

Пусть АМ- высота треугольника, проведённая из вершины A

Δ АВМ - прямоугольный, ∠ AВM=180 ° - ∠ АВС=180 ° -120 ° =60 °

Проводим высоту BK

ВК - одновременно и биссектриса и медиана.

Δ АВМ= ΔАВК

AК=АМ=9

АС=2АК=18