Задача 55621 В равнобедренном треугольнике ABC с...

Дмутрий

16 ноября 2020 г. в 18:33

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120 . ° Высота
треугольника, проведённая из вершины , A равна 9. Найдите длину стороны AC.

exponenta

16 ноября 2020 г. в 18:54

★

Пусть АМ– высота треугольника, проведённая из вершины A

Δ АВМ – прямоугольный, ∠ AВM=180 ° – ∠ АВС=180 ° –120 ° =60 °

Проводим высоту BK

ВК – одновременно и биссектриса и медиана.

Δ АВМ= ΔАВК

AК=АМ=9

АС=2АК=18