Задача 68586 В равнобедренной трапеции АВСD с осн. АВ...

63cedf9f7d8f7b313c576ebe

23.01.2023 22:35:22

В равнобедренной трапеции АВСD с осн. АВ = 16 см и DC = 36 см вписана окружность с центром О. Точка М является точкой касания стороны AD окружностью. Определите тип треугольника.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.01.2023 00:30:09

★

Если трапеция описана около окружности, то сумма оснований равна сумме боковых сторон

и трапеция равнобедренная

AB+CD=16+36=52

AD+BC=52

Так как трапеция равнобедренная

AD=BC=26


Высота трапеции h= 24

h^2=26^2-10^2=676-100=576=24^2

2r=24

[b]r=12[/b]