Задача 60853 Боковые стенки равносторонней трапеции у...

60011884960c3c35933ddd81

27.09.2021 15:48:08

Боковые стенки равносторонней трапеции у основания вертикальной призмы составляют 13 см, а радиус окружности, нарисованной внутри трапеции, равен 6 см. Если диагональ наибольшей стороны находится под углом 45 ° к плоскости стопы, найдите общую площадь поверхности призмы.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.09.2021 18:40:43

★

h_(трапеции)=2r=2*6=12

По теореме Пифагора АМ=KD=sqrt(13^2-12^2)=5

Так как в трапецию вписана окружность, то

a+b=2c

b=a+5+5=a+10


a+a+10=2*13

a=4

b=9

d^2=(5+4)^2+12^2=81+144=225

d=15

[b]AC=15[/b]

Δ ACC_(1) - прямоугольный равнобедренный, острый угол 45 ° ⇒

AC=CC_(1)=15

S_(полн пов)=S_(бок пов) + 2S_(осн)=(4+13+14+13)*15+2*(4+14)*12/2=44*15+18*12=... считайте