Задача 60313 На равностороннем треугольнике ABC...

601a5b7fe152317b2a53973c

27 июня 2021 г. в 08:06

На равностороннем треугольнике ABC нарисован круг. AB и BC пересекаются в точках D и E окружности. AD = 15 см, DB = 10 см. Найдите длину DE и AC.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27 июня 2021 г. в 11:33

★

Дан плохой перевод условия задачи на русский язык.

На основании АС равностороннего треугольника АВС нарисован круг???

Тогда продолжаем сторону АВ до пересечения с окружностью получаем точку D

Продолжаем сторону BC до пересечения с окружностью, получаем точку Е.


∠ DEC=DAC как углы, опирающиеся на дугу CD

∠ ADE=ACE как углы, опирающиеся на дугу AE




По условию:
AD=15; BD=10 ⇒ AB=5 cм

Δ АВС – равносторонний треугольник ⇒ AB=BC=AC=5 см

∠ BAC= ∠ BCA = ∠ABC=60 ° ⇒ ∠ DEC=∠ ADE= ∠ DEB=60 ° ⇒ Δ DEB – равносторонний

DE=BC=BE=10 cм

О т в е т. АС = 5 см; DE=10 см