Задача 60961 ...

61546f8f7c1408291d406c15

08.10.2021 12:00:09

1. По данным рисунка найдите x.

2. Из равнобердренного треугольник ABC с основанием AC. Известно, что AB = BC = a и ∠B = градус. В каких пределах может изменяться длина основания AC?

3. Сторона треугольника a и радиус описанной окружности R связаны соотношением a = R√2. Найдите угол треугольника, противоположный данной стороне. Сколько решений имеет задача?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.10.2021 19:58:32

★

Из треугольника АВС

tg ∠ ACB=AB/BC

∠ ACB= α + β

⇒

BC=x/tg( α + β )=x*ctg(α + β )


Из треугольника АВD

tg β =AB/BD

⇒

BD=x/tg β =xctg β


BD=BC+CD

CD=a

x*ctg β =x*ctg(α + β )+a ⇒


x=a/(ctg β -ctg(α + β ))


3.
a=Rsqrt(2)

a/sin α =2R

⇒

sin α =a/2R=Rsqrt(2)/2R ⇒sin α = sqrt(2)/2