tg ∠ ACB=AB/BC
∠ ACB= α + β
⇒
BC=x/tg( α + β )=x*ctg(α + β )
Из треугольника АВD
tg β =AB/BD
⇒
BD=x/tg β =xctg β
BD=BC+CD
CD=a
x*ctg β =x*ctg(α + β )+a ⇒
x=a/(ctg β -ctg(α + β ))
3.
a=Rsqrt(2)
a/sin α =2R
⇒
sin α =a/2R=Rsqrt(2)/2R ⇒sin α = sqrt(2)/2