Задача 63910 838. На рисунке А дано: AC = 20 cm, AD =...

Rita

5 апреля 2022 г. в 18:44

838. На рисунке А дано: AC = 20 cm, AD = 9 cm, AE = 10 cm и DE = 12 cm. Найди длины отрезков ВС и ВЕ.

exponenta

5 апреля 2022 г. в 20:57

★

В треугольниках ADE и АВС угол А – общий, ∠ ADE= ∠ ABC

треугольники подобны по двум углам.

Значит, стороны пропорциональны ( DE и BC лежат против угла А; AE и AC против равных углов
∠ ADE= ∠ ABC)

DE:BC= AE:AC=AD:AB

Из пропорции:
DE:BC= AE:AC

12:ВС=10:20

10ВС=12·20

ВС=24

Из пропорции
AE:AC=AD:AB

10:20= 9:AB

10АВ=180

АВ=18