Задача 57657 Диагонали ромба относятся как 2:3....

5fc0b53164081d1dafcb2764

03.02.2021 08:51:45

Диагонали ромба относятся как 2:3. Площадь ромба равна 48 см2, тогда большая диагональ равна

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.02.2021 09:22:17

★

[m]S_{ромба}=\frac{1}{2}d_{1}\cdot d_{2}[/m]

По условию

[m]S_{ромба}=48[/m]
и
[m]d_{1}: d_{2}=2:3[/m]

[red]Пусть[/red] [m]d_{1}=2x[/m], тогда [m]d_{2}=3x[/m]


[m]48=\frac{1}{2}\cdot 2x\cdot 3x[/m] ⇒ [m]x^2=16[/m]

[m]x=4[/m]


[m]d_{1}=2\cdot 4=8[/m],

[m]d_{2}=3\cdot 4=12[/m]


О т в е т 12