Задача 55058 Основания трапеции ABCD - 24 см и 6 см. ...

5f98fc0b12e5947a1d580dcc

28.10.2020 08:05:27

Основания трапеции ABCD - 24 см и 6 см. Линии параллельны основам и делят ногу на равные части. Найдите длины участков, ограниченных ножкой трапеции.

5f3eaa23faf909182968dde0

28.10.2020 08:16:23

★

Так как линия параллельна основаниям и делит боковые стороны на равные части, то это средняя линия трапеции.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
(24+6):2=15 (см).
Ответ: 15 см.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.10.2020 11:25:57

Cм. рис. 2
Δ APM ∼ Δ ABC

AM:AC=x:6

⇒ AM=(AC/6)*x

Δ CMK ∼ Δ ACD

CM:AC=x:24

CM= AC-AM= AC-(AC/6)*x=AC*(6-x)/6

CM:AC=x:24 ⇒ (6-x)/6=x:24 ⇒ 24*(6-x)=6x

144-24x=6x
144=30x

x=144/30

x=24/5=4,8

[b]PK=9,6[/b]

Ответ: 9,6