Задача 63471 DG=9 см EG=12 см EG/DE=? ~(<E)=90 град....

620510c9d8165938b8136cc7

02.03.2022 22:27:05

DG=9 см
EG=12 см
EG/DE=?
~(<E)=90 град.
Найти:
DE=?
EF=?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.03.2022 12:59:15

★

Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее геометрическое

между проекциями катетов на гипотенузу

[b]EG^2=DG*GF[/b]

12^2=9*GF

GF=144/9=16

DF=DG+GF=9+16=25

Катет есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

DE^2=DG*DF

DE^2=9*25

DE=3*5=15

Второй катет аналогично или по [b]теореме Пифагора[/b]