Задача 63471 DG=9 см EG=12 см EG/DE=? ~(<E)=90 град....

fiwilryysy

2 марта 2022 г. в 22:27

DG=9 см
EG=12 см
EG/DE=?
~(<E)=90 град.
Найти:
DE=?
EF=?

exponenta

3 марта 2022 г. в 12:59

★

Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее геометрическое

между проекциями катетов на гипотенузу

EG²=DG·GF

12²=9·GF

GF=144/9=16

DF=DG+GF=9+16=25

Катет есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

DE²=DG·DF

DE²=9·25

DE=3·5=15

Второй катет аналогично или по теореме Пифагора