Задача 62389 ...

5fb99a3b64081d1dafcb0749

23.12.2021 20:21:44

Площадь круга, вписанного в трапецию равна 9π. Найдите отношение площади трапеции к площади описанного круга, если диагональ трапеции равна 10.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.12.2021 12:04:32

★

Круг, вписан в трапецию ⇒ суммы противоположных сторон равны

Площадь круга равна 9π. ⇒ [b]R=3[/b]

h_(трапеции)=2R=2*3=6

Если в условии задачи есть слово равнобедренная трапеция, то

АМ^2=d^2-h^2=10^2-6^2=100-36=64

AM=8


По свойству трапеции AM=(a+b)/2 ⇒ a+b=16

S_(трапеции)=(a+b)*h/2=16*6/2=...