Задача 63451 найдите площадь заштрихованных фигур на...

matem2022

1 марта 2022 г. в 21:42

найдите площадь заштрихованных фигур на рисунке 23 15 радиус окружности равна 1

exponenta

2 марта 2022 г. в 14:26

★

O₁O₂=O₁A=O₁B=1

O₁K=KO₂=1/2

В Δ O₁AK:
∠ O₁AK=30 ° ( катет, лежащий против этого угла равен половине гипотенузы)

∠ AO₁K=60 °

∠ AO₁B=120 °


S_{сегмента АО2В}= S_{сектора АО1В}–S _{Δ АО1B}=(1/3) S_круга–S _{Δ АО1B}=

=(1/3)·π·1²–(1/2)·1·1·sin120 ° =(π/3)–√3/4

S_{заштрихованной части}=2·S_{сегмента АО2В}=(2π/3)–√3/2