Задача 63451 найдите площадь заштрихованных фигур на...

620fe371c1d3ea2cf1a26ed8

01.03.2022 21:42:57

найдите площадь заштрихованных фигур на рисунке 23 15 радиус окружности равна 1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.03.2022 14:26:43

★

O_(1)O_(2)=O_(1)A=O_(1)B=1

O_(1)K=KO_(2)=1/2

В Δ O_(1)AK:
∠ O_(1)AK=30 ° ( катет, лежащий против этого угла равен половине гипотенузы)

∠ AO_(1)K=60 °

∠ AO_(1)B=120 °


S_(сегмента АО_(2)В)= S_(сектора АО_(1)В)-S_( Δ АО_(1)B)=(1/3) S_(круга)-S_( Δ АО_(1)B)=

=(1/3)*π*1^2-(1/2)*1*1*sin120 ° =(π/3)-sqrt(3)/4

S_(заштрихованной части)=2*S_(сегмента АО_(2)В)=(2π/3)-sqrt(3)/2