Задача 58127 [red]Пожалуйста, помогите! [/red] 1)...

Cmydenmk@

26 февраля 2021 г. в 10:19

Пожалуйста, помогите!

1) Две стороны треугольника равны 14см и 22см, длина медианы, проведенной к третьей стороне, 12см. Найти третью сторону треугольника.

2) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 51см, 52см и 53см.

exponenta

26 февраля 2021 г. в 10:49

★

1.
См скрин.
$12=\sqrt{\frac{2\cdot 14^2+2\cdot 22^2-x^2}{4}}$ ⇒

$x^2=2\cdot 196+2\cdot 484-144\cdot 4$

$x^2=784$

$x=28$


2.
$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$p=\frac{51+52+53}{2}=78$

$S=\sqrt{78\cdot(78-51)\cdot(78-52)\cdot (78-53)}=\sqrt{3\cdot 26\cdot 27 \cdot 26\cdot 25}=26\cdot 9\cdot 5$

$R=\frac{abc}{4S}=\frac{51\cdot 52\cdot 53}{4\cdot 26\cdot 9\cdot 5}=\frac{901}{30}$