Задача 63472 AH-высота АС=12 см m(<B)=45 град....

620510c9d8165938b8136cc7

02.03.2022 22:29:45

AH-высота
АС=12 см
m(<B)=45 град.
m(<C)=60 град.
найти:
AH=?
Pabc=?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.03.2022 13:05:12

★

Из прямоугольного треугольника АСН ( ∠ САН=30 °)
СН=6 ( катет против угла в 30 ° равен[b] половине гипотенузы[/b]

АН^2=AC^2-CH^2=12^2-6^2=144-36=108

AH=sqrt(108)=6sqrt(3)

Прямоугольного треугольника АВН - равнобедренный ( ∠ АВН=45 °)

AH=BH=6sqrt(3)

По теореме Пифагора

АВ^2=AH^2+HB^2=108+108=216

AB=6sqrt(6)

Р=12+6+6sqrt(3)+6sqrt(6)=6(3+sqrt(3)+sqrt(6))