Задача 63472 AH-высота АС=12 см m(<B)=45 град....

fiwilryysy

2 марта 2022 г. в 22:29

AH–высота
АС=12 см
m(<B)=45 град.
m(<C)=60 град.
найти:
AH=?
Pabc=?

exponenta

3 марта 2022 г. в 13:05

★

Из прямоугольного треугольника АСН ( ∠ САН=30 °)
СН=6 ( катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы

АН²=AC²–CH²=12²–6²=144–36=108

AH=√108=6√3

Прямоугольного треугольника АВН – равнобедренный ( ∠ АВН=45 °)

AH=BH=6√3

По теореме Пифагора

АВ²=AH²+HB²=108+108=216

AB=6√6

Р=12+6+6√3+6√6=6(3+√3+√6)