Профиль пользователя azot

В правильной шестиугольной призме A...F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки В до прямой С1F.

В правильной шестиугольной призме A...F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки F1 до прямой AC.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между плоскостями ABG и CDF, где F–середина ребра SB, G–середина ребра SC. [b](желательно через вектора)[/b]

Только 30 задание
(прикреплено изображение)

Из пункта A в пункт B одновременно выезжают два велосипедиста. Через 4 часа первый велосипедист отстал от второго на 2/5 части расстояния от A до B. За какое время проедет расстояние от A до B первый велосипедист,если второму на это требуется на 1 час 40 минут меньше ?

Две машинистки одновременно начали печатать рукопись. Первая со скоростью 5 страниц в час, вторая со скоростью 6 страниц в час. Через час к ним присоединилась третья, которая догнала первую по числу напечатанных страниц, а спустя еще полчаса – вторую. Найти скорость печатания третьей машинистки.

Из пункта А в пункт В выезжает автомобилист. Через 1 час из пункта В навстречу ему выезжает мотоциклист , а ещё через 1 час расстояние между ними составило 5/9 частей расстояния от А до В( встреча состоялась позже). За какое время пройдёт расстояние от А до В мотоциклист, если автомобилисту на это требуется на 3 часа меньше?

Из пункта А в В выехал велосипедист. Спустя 3 часа вслед за велосипедистом выехал турист на мопеде, скорость которого была на 20% больше скорости велосипедиста. Спустя некоторое время из города А в В выехал вдогонку мотоциклист, скорость которого была на 50% больше скорости мопеда. Через сколько часов после выезда велосипедиста выехал мотоциклист из А в В , если все трое в В прибыли одновременно?

Мотоциклист и велосипедист встретились на полпути между пунктами А и В. При встрече выяснилось, что велосипедист выехал из А на 1 час 20 мин раньше, чем мотоциклист из В. Через сколько часов они встретятся, если выедут одновременно и если известно, что скорость мотоциклиста в 3 раза больше скорости велосипедиста?

Из A в B выехали две автомашины с одинаковыми скоростями - 60 км/ч. Через час вслед за ними выехала третья автомашина, а вторая в этот момент увеличила скорость на 10 км/ч. Третья автомашина догнала первую, а еще через 3 часа - вторую автомашину. Найти скорость третьей автомашины.

Пешеход прошел из пункта A через пункты B и C в пункт D. Путь AB меньше BC на 1/6 часть BC, а CD на 25 % больше BC. Найти среднюю скорость, с которой пешеход прошел весь путь, если его скорость на отрезках пути AB, BC и СD равнялась соответсвенно 5 км/ч, 3 км/ч и 7,5км/ч.

Первые 150 км автомобиль проехал с некоторой скоростью, а затем оставшееся расстояние в 1,6 раза большее того, что он проехал , преодолел со скоростью на 4% меньшей. С какой скоростью он ехал сначала, если средняя скорость автомобиля на всем пути составила 48,75 км/ч?

Некоторое расстояние велосипедист проехал со скоростью 12 км/ч. После этого расстояние на 8 км большее он проехал со скоростью 10 км/ч, а остальное расстояние на 14 км меньше пройденного-со скоростью 8 км/ч . Как велик весь путь, если на все путешествие затрачено 5 часов 15 минут?

Моторная лодка спустилась вниз по реке, а потом поднялась вверх по притоку. Путь по реке на 10% меньше, чем по притоку, а скорость движения по притоку была на 20% меньше, чем по реке. На сколько процентов время движения по реке меньше, чем по притоку?

Расстояние между двумя пунктами 60 км первый велосипедист проезжает на 12 мин дольше второго велосипедиста и на 1 час быстрее третьего. Скорость третьего велосипедиста на 2,5 км/ч меньше скорости второго. Найти скорость первого велосипедиста.

Расстояние между двумя поселками 12 км первый пешеход проходит на 20 мин дольше второго пешехода и на 36 мин дольше третьего. Скорость третьего на 0,5 км/ч больше скорости второго пешехода. Найти скорость первого пешехода.

Первый бегун пробегает дистанцию на 1 сек дольше второго бегуна и на 2 сек дольше третьего. Скорость второго бегуна составляет 10/11 скорости третьего и на 25/33 м/сек больше скорости первого бегуна. Найти скорость, с которой пробегает дистанцию третий бегун.

Поезд должен был пройти 60 км за определенное время. Через 2 часа после начала движения он был задержан на 20 минут и чтобы прийти вовремя в пункте назначения, он увеличил скорость на 10 км/ч. Найти первоначальную скорость поезда.

Из двух слитков, содержащих 10% и 40% меди, изготовили два сплава. Первый сплав получили из некоторого количества первого слитка и 10 кг второго , а второй сплав-из того же количества первого слитка и 2,5 кг второго. Сколько кг первого слитка использовали для приготовления каждого сплава, если содержание меди в первом сплаве на 10% больше, чем во втором?

Из сосуда, содержащего 18%-ый раствор спирта, отлили 0.5 л раствора и добавили 0,7 л воды. Каков был первоначальный объем раствора в литрах, если процентное соотношение спирта в новом растворе стало равным 12%?

Найти а, при которых каждое решение неравенства x²+3a²+4ax≥2a+1 является решением неравенства x²+a²+(2x-1)a≥0 (прикреплено изображение)

Из раствора, содержащего 40 мас.% FeSO4, при охлаждении выпало 50 г его кристаллогидрата(FeSO4*7H2O), а концентрация FeSO4 в оставшемся растворе равна 20 мас.%. Найдите массу исходного раствора

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Школьник при подготовке к экзамену прочел в первый день несколько десятков страниц учебника. В дальнейшем он ежедневно увеличивал число прочитываемых страниц на p процентов. Во второй день он прочитал на 20 страниц больше, чем в первый день. В третий день, прочитав 125 страниц, он закончил чтение учебника. Сколько страниц в учебнике?

Группа школьников три дня работала на озеленении города. Первый день
высаживали липы, второй — клёны, третий — тополя. Клёнов было
посажено на p процентов больше, чем лип, а тополей — на p процентов
больше, чем клёнов. Найдите, сколько всего деревьев посадили школьники,
если клёнов посадили на 80 шт. больше, чем лип, а тополей — 392 шт.,
причём лип было посажено больше 50 шт.

Товар стоил 5000 руб. Вначале его цену подняли на x%, а затем снизили цену, но процент снижения был на 10% меньший, чем процент повышения. Товар стал стоить 5200 руб. Какова была цена товара после повышения цены?

Товар стоил 4000 руб. После двух последовательных повышений цены товар стал стоить 4830 руб. Какова была цена товара после первого повышения, если процент повышения во второй раз был на 10% больший, чем в первый раз?

Вкладчик внёс в сбербанк под определенный процент 12 т.руб.
Через год он снял со счёта половину процентной прибавки, а основной вклад и оставшуюся прибавку оставил в банке. Ещё через год у вкладчика на счету оказалось 36т.руб. Каков процент годовых по вкладу в сбербанке?

Найдите интервалы возрастания, убывания и экстремумы функции y=x/lnx.

Найдите производную функции y=x*³√(3x^2+2) (прикреплено изображение)

Найдите размеры такого открытого бассейна с квадратным дном и объемом 256 м3,
чтобы
на облицовку его стен и дна пошло наименьшее количество материала.

При каких значениях параметра а наибольшее значение функции ݂f(x)=x^2-2x+a на
отрезке [1;3] равно 5?

При каких значениях параметра а прямая y=-3x-1является касательной к графику
функции
y=x+ax+3?

X^4log2x-7≤4 (прикреплено изображение)

(x^2-9)*log 1/3^(x+4)≥0 (прикреплено изображение)

log(x-1)^9>0 (прикреплено изображение)

logx^(2x^2+8)≤4 (прикреплено изображение)

log lx-5l^(lx-2l-3)=1

log2(x+11)-log2(x^2-5x+4)>2 (прикреплено изображение)

3^(1+sqrt(x+5))-9/3-3^(2-sqrt(x+5))<27 (прикреплено изображение)

2^(sqrt(x)+sqrt(y))=512 (прикреплено изображение)

lgsqrt(xy)=1+lg2 (прикреплено изображение)

11*4^log²4(x-1)-3(x-1)^log(x-1)^2=-4 (прикреплено изображение)

log 1-2x^(3-x)+log 3-x^sqrt(2x^2-7x+3)=2 (прикреплено изображение)

x^lg(100x/3)=9 (прикреплено изображение)