Задача 47849 Пешеход прошел из пункта A через пункты...

azot

2020-04-21 17:45:31

Пешеход прошел из пункта A через пункты B и C в пункт D. Путь AB меньше BC на 1/6 часть BC, а CD на 25 % больше BC. Найти среднюю скорость, с которой пешеход прошел весь путь, если его скорость на отрезках пути AB, BC и СD равнялась соответсвенно 5 км/ч, 3 км/ч и 7,5км/ч.

sova

2020-04-21 18:15:00

★

Пусть путь BC=x км
Тогда путь AB=x-(1/6)BC=x-(x/6)=5x/6 км
Путь СD=(5x/4)

Тогда весь путь АD=AB+BC+CD

S=(5x/6)+x+(5x/4)=37x/12

Время:
на участке AB
t_(AB)=(5x/6):5=(х/6) час.

на участке BС
t_(BC)=x:3=(х/3) час.

на участке СD:
t_(CD)=(5x/4):7,5=(x/6) час

Общее время
t=(х/6) +(х/3) +(х/6) =(2х/3)


v_(средняя)=S/t= (37x/12):(2x/3)=(37x/12)*(3/2x)=(37/8) км в час