Условие
Найдите производную функции y=x*³√(3x^2+2)
математика 10-11 класс
632
Решение
y`=(x)`*∛(3x^2+2)+x*(∛(3x^2+2))`=1*∛(3x^2+2)+x*(1/3)*(3x^2+2)^(-2/3)*(3x^2+2)`=
=∛(3x^2+2)+x*(1/3)*(3x^2+2)^(-2/3)*(6x)=
=∛(3x^2+2)+2x^2*(3x^2+2)^(-2/3)=
=∛(3x^2+2)+(2x^2/∛(3x^2+2)^2);
[m]y`=\sqrt[3]{3x^2+1}+\frac{2x^2}{\sqrt[3]{(3x^2+2)^2)}}[/m]
Написать комментарий