Задача 45215 ...

azot

2020-03-22 17:06:37

Найдите производную функции y=x*³√(3x^2+2)

sova

2020-03-22 17:21:17

★

y`=(x)`*∛(3x^2+2)+x*(∛(3x^2+2))`=1*∛(3x^2+2)+x*(1/3)*(3x^2+2)^(-2/3)*(3x^2+2)`=

=∛(3x^2+2)+x*(1/3)*(3x^2+2)^(-2/3)*(6x)=

=∛(3x^2+2)+2x^2*(3x^2+2)^(-2/3)=

=∛(3x^2+2)+(2x^2/∛(3x^2+2)^2);

[m]y`=\sqrt[3]{3x^2+1}+\frac{2x^2}{\sqrt[3]{(3x^2+2)^2)}}[/m]