Задача 46002 Школьник при подготовке к экзамену...

azot

2020-04-05 12:35:09

Школьник при подготовке к экзамену прочел в первый день несколько десятков страниц учебника. В дальнейшем он ежедневно увеличивал число прочитываемых страниц на p процентов. Во второй день он прочитал на 20 страниц больше, чем в первый день. В третий день, прочитав 125 страниц, он закончил чтение учебника. Сколько страниц в учебнике?

trofimenkota

2020-04-05 15:03:20

★

пусть х - страниц в 1 день, А =1+0,01р процент повышение ежедневно.
тогда 2 день - хА, 3 день х(А)2...
по условию хА-х=20, хА2=125..получаем систему. из первого уравнения х=20/(А-1). Подставим во второе уравнение 20/(А-1)*А2=125. преобразовав его получаем 4А2-25А+25=0. Корни 5 или 1,25.Первый не подходит. Тогда х=80. Итак, 1 день - 80 стр, 2 день-100, 3 день-125. Всего 305 страниц