Задача 44219 ...

azot

14 февраля 2020 г. в 08:05

(x² – 9)log_1/3 (x + 4) ≥ 0

sova

14 февраля 2020 г. в 13:07

★

ОДЗ: x+4 >0 ⇒ x > –4

Метод интервалов:

x²–9=0 ⇒ x= ± 3

[m]log_{\frac{1}{3}}(x+4)=0[/m] ⇒ x+4=1; x=–3

Расставляем знак:
(–4) _+__ [–3] __+___ [3] ___–__

Так как:

x²–9 ≥ 0 на (–4;–3) и на (3; + ∞ )

[m]log_{\frac{1}{3}}(x+4) ≥ 0[/m] ⇒ x+4 ≤ 1 ⇒ x ≤ –3

[m]log_{\frac{1}{3}}(x+4) ≤ 0[/m] ⇒ x+4 ≥ 1 ⇒ x ≥ –3



О т в е т. (–4;3]