Задача 45212 При каких значениях параметра а прямая...

azot

2020-03-22 16:45:00

При каких значениях параметра а прямая y=-3x-1является касательной к графику
функции
y=x+ax+3?

sova

2020-03-22 16:47:15

★

Найдем абсциссы общих точек графиков.

Решаем уравнение:

x^2+ax+3=-3x-1

x^2+(a+3)x+4=0 - квадратное уравнение

D=(a+3)^2-4*4=a^2+6a+9-16=a^2+6a-7

квадратное уравнение имеет один корень, если D=0

a^2+6a-7=0

D=36-4*(-7)=64

a=-7; a=1

От в е т. -7;1