2. Найти частные решения дифференциальных уравнений, удовлетворяющих начальным условиям:
1)найти общее решение ДУ 1-го порядка с разделяющимися переменными: xyy’=1+y^2
2)найти общее решение однородного ДУ 1-го порядка: xy’=y+xe^(x/2)
Выделить полный квадрат.
После этого перейти к разделению переменных.
Помните: в результате интегрирования дифференциального уравнения должно получиться семейство функций.
dy/dx = y ∙ cosx; у = 1 при х= 0
(x+xy^2)dx+(1+x^2)dy=0
Подставить в общее решение дифференциального уравнения первого порядка заданные начальные условия, выразив затем константу.
Получить частное решение дифференциального уравнения первого порядка.
(1-2x)y'=1, y(0)=1
Найти общее решение дифференциального уравнения ctg x cos^2 y dx + sin^2 x tg y dy = 0