Уравнения с разделяющимися переменными

Решить дифференциальное уравнение (1+y²)dx = xdy.

2. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.
2. Найти частные решения дифференциальных уравнений, удовлетворяющих начальным условиям:

4xdx–3ydy=3x²ydy–2y²xdx

y'sinx–y ln y = 0,y (π/2)=1

3^x–ydx – 4^x+ydy = 0 , y(0) = 0

Найти общий интеграл дифференциального уравнения с отделяющимися переменными

(x²y–x²)dx=(xy+x)dy

Дифференциальные уравнения Буквы а, Б, г

y(1+lny) + xy'=0, y(1) = 4

xy'=y+1

Написать уравнение кривой, проходящей через точку (2; –1) и имеющей касательную с угловым коэффициентом равным 1 / 2y

Помогите решить 6 дифферинциалов

Решить дифференциальные уравнения(ДУ)
1)найти общее решение ДУ 1–го порядка с разделяющимися переменными: xyy’=1+y²
2)найти общее решение однородного ДУ 1–го порядка: xy’=y+xe^x/2

Найти многочлен второго порядка.
Выделить полный квадрат.
После этого перейти к разделению переменных.
Помните: в результате интегрирования дифференциального уравнения должно получиться семейство функций.

Задание 1. Найдите общее решение
а) y' = 7^x+y
б) e^–y (1 + y') = 1

Найти общее решений дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения y’=tgx·tgy

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям:
dy/dx = y ∙ cosx; у = 1 при х= 0

ex(1+ey)+y1ey(1+ex)=0

Задание на картинке

Определить виды дифференциальных уравнений и указать методы их решения.

Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
(x+xy²)dx+(1+x²)dy=0

Найдите общее решение

а) (1 + e^x)y y' = e^x

б) (1 + y²)dx = (y – √1 + y²)(1 + x²)dy

найти общий интеграл дифференциального уравнения с разделяющимися переменными

dy/dx=x/y +y/x x0=–1 y0=0 найти частное решение

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка.
Подставить в общее решение дифференциального уравнения первого порядка заданные начальные условия, выразив затем константу.
Получить частное решение дифференциального уравнения первого порядка.

Найти частное решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными, удовлетворяющее данным начальным условиям.
(1–2x)y'=1, y(0)=1

Задание 2 Решить задачу Коши

3y² dy = x² dx, y(3) = 1

Найти общее решение дифференциального уравнения ctg x cos² y dx + sin² x tg y dy = 0

Решить дифференциальное уравнение:

(1+e^x)ydy – αe^xdx = 0