✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37769 Найти общее решение дифференциального

УСЛОВИЕ:

Найти общее решение дифференциального уравнения y’=tgx*tgy

Добавил tiates, просмотры: ☺ 90 ⌚ 2019-05-29 17:36:31. математика класс не задан класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

y`=dy/dx

dy/dx=tgx*tgy - уравнение с разделяющимися переменными

dy/tgy=tgxdx

интегрируем

∫ dy/tgy= ∫ tgxdx

∫cosydy/siny= ∫ sinxdx/cosx

∫ d(siny)siny=- ∫ d(cоsx)/cosx

ln|siny|=-ln|cosx|+lnC
ln|siny|=lnC/|cosx|

siny=C/cosx

[b]siny*cosx=C - общее решение[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38639
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38644
https://youtu.be/TCYxxYO_5ag
поставьте лайк)
[удалить]
✎ к задаче 38497
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38641
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38638