Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37769 Найти общее решение дифференциального...

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения y’=tgx*tgy

математика 4032

Все решения

y`=dy/dx

dy/dx=tgx*tgy - уравнение с разделяющимися переменными

dy/tgy=tgxdx

интегрируем

∫ dy/tgy= ∫ tgxdx

∫cosydy/siny= ∫ sinxdx/cosx

∫ d(siny)siny=- ∫ d(cоsx)/cosx

ln|siny|=-ln|cosx|+lnC
ln|siny|=lnC/|cosx|

siny=C/cosx

[b]siny*cosx=C - общее решение[/b]

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК