Задача 46823 Помогите решить ...

vk280770680

2020-04-13 06:56:49

Помогите решить

sova

2020-04-13 10:08:42

★

a)
y`=dy/dx

(1+e^(x))ydy=e^(x)dx - уравнение с разделяющимися переменными

ydy=e^(x)dx/(1+e^(x))

Интегрируем:

y^2/2=ln|e^(x)|+lnC

y^2/2=lnCe^(x)

y^2=2lnCe^(x)

y^2=lnCe^(2x)

[b]Ce^(2x)=e^(y^2)[/b]


б)
уравнение с разделяющимися переменными

dx/(1+x^2)=(y/(1+y^2) - 1/sqrt(1+y^2))dy

arctgx =(1/2)ln|1+y^2|-ln|y+sqrt(1+y^2)|+lnC

[b]arctgx=lnC(1+y^2)^(1/2)/sqrt(1+y^2)
[/b]