Задача 51131 Найти общее решение дифференциального...

vk142096847

2020-05-21 15:10:07

Найти общее решение дифференциального уравнения ctg x cos^2 y dx + sin^2 x tg y dy = 0

sova

2020-05-21 15:13:17

★

ctg x cos^2 y dx =- sin^2 x tg y dy - уравнение с разделяющимися переменными

-ctgxdx/sin^2x=tgydy/cos^2y

- ∫ ctgxdx/sin^2x= ∫ tgydy/cos^2y


∫ ctgx d(ctgx)= ∫ tgy d(tgy)

формула ∫ udu=u^2/2

(1/2)ctg^2x=(1/2)tg^2y + c

[b]ctg^2x=tg^2y+C[/b] С=2с