Задача 57807 Найти общий интеграл дифференциального...

6022c8ebe32b2976ffb885f7

9 февраля 2021 г. в 20:40

Найти общий интеграл дифференциального уравнения с отделяющимися переменными

exponenta

9 февраля 2021 г. в 20:52

★

(y²–4)dx=(x+2)dy

Разделяем переменные:

dx/(x+2)=dy/(y²–4)

Интегрируем:

∫ dx/(x+2)= ∫ dy/(y²–4)

ln|x+2|+lnC=(1/4)ln|(y–2)(y+2)|

lnC(x+2)⁴=(y–2)/(y+2)