Задача 34555 dy/dx=x/y +y/x x0=-1 y0=0 найти частное...

vk329978157

2019-03-17 06:39:21

dy/dx=x/y +y/x x0=-1 y0=0 найти частное решение

sova

2019-03-18 16:39:18

Уравнение с разделяющимися переменными.
Разделяем переменные:
ydy=xdx
Интегрируем
∫ ydy=∫ xdx

y^2/2=x^2/2 + c
Умножаем на 2
y^2=x^2+2c
2c=C
[b]y^2=x^2+C - общее решение[/b]

При х_(о)=-1; у_(о)=0
0^2=(-1)^2+C
C=-1
[b]y^2=x^2-1 - частное решение.[/b]