Задача 32523 ...

vk40889533

2019-01-03 13:44:53

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям:
dy/dx = y ∙ cosx; у = 1 при х= 0

sova

2019-01-03 14:53:18

★

Дано уравнение с разделяющимися переменными.
Разделяем переменные.
dy/y=cosxdx
Интегрируем
∫ dy/y= ∫ cosxdx

ln|y|=sinx+C - общее решение

При х=0; у=1
ln1=sin0+C
C=0

ln|y|=sinx - частное решение, удовлетворяющее условию у=1 при х=0