Задача 55777 y(1+lny) + xy'=0, y(1) = 4...

5fbca32864081d1dafcb15e5

24.11.2020 09:08:59

y(1+lny) + xy'=0, y(1) = 4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.11.2020 09:22:40

★

Это уравнение с разделяющимися переменными:
y`=dy/dx

y(1+lny)dx=xdy

dx/x=dy/(y(1+lny)

∫ dx/x= ∫ dy/(y(1+lny)

ln|x|=ln|1+lny|+lnC

[b]x=C*(1+lny)[/b]


[red]y(1)=4[/red]

1=C*(1+ln4)

C=1/(1+ln4)

[red][b]x=(1+lny)/(1+ln4)[/b][/red]