Задача 31670 ex(1+ey)+y1ey(1+ex)=0...

gulnaz81

2018-12-07 17:47:14

ex(1+ey)+y1ey(1+ex)=0

sova

2018-12-07 22:33:05

y`=dy/dx
-e^x(1+e^y)dx= e^y(1+e^x)dy - уравнение с разделяющимися переменными
-e^x dx/(1+e^x)= e^ydy/(1+e^y)
Интегрируем:
- ∫ e^x dx/(1+e^x)= ∫ e^ydy/(1+e^y)

- ln|1+e^(x)|+lnC=ln|1+e^y|

C/(1+e^x)=1+e^y;