Задача 45047 Найти многочлен второго порядка....

vk576904411

16 марта 2020 г. в 18:29

Найти многочлен второго порядка.
Выделить полный квадрат.
После этого перейти к разделению переменных.
Помните: в результате интегрирования дифференциального уравнения должно получиться семейство функций.

sova

18 марта 2020 г. в 18:18

★

y`=dy/dx

(x²–2x–1)dy=ydx

dy/y=dx/(x²–2x–1)

∫ dy/y= ∫ dx/(x²–2x–1)

x²–2x–1=x²–2x+1–2=(x–1)²–2

∫ dy/y= ∫ dx/((x–1)²–2)

ln|y|=ln|(x–1–√2)/(x–1+√2|+lnC

y=C·(x–1–√2)/(x–1+√2) – это ответ